已知函數
，
，
.
（1）若
,設函數
，求
的極大值；
（2）設函數
，討論
的單調性.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
定義在R上的函數
同時滿足以下條件：
①
在(0,1)上是減函數，在(1，＋∞)上是增函數；
②
是偶函數；
③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．
(1)求函數
的解析式；
(2)設g(x)＝
，若存在實數x∈[1，e]，使g(x)<，求實數m的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，
，
（1）若
，求曲線
在
處的切線方程；
（2）若對任意的
，都有
恒成立，求
的最小值；
（3）設
，
，若
，
為曲線
的兩個不同點，滿足
，且
，使得曲線
在
處的切線與直線AB平行，求證：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x2－(1＋2a)x＋aln x(a為常數)．
(1)當a＝－1時，求曲線y＝f(x)在x＝1處切線的方程；
(2)當a＞0時，討論函數y＝f(x)在區間(0,1)上的單調性，并寫出相應的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數f(x)＝x3－
x2＋6x－a.
(1)對于任意實數x，f′(x)≥m恒成立，求m的最大值；
(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f(x)＝xln x，g(x)＝x3＋ax2－x＋2.
(1)求函數f(x)的單調區間；
(2)求f(x)在區間[t，t＋2](t＞0)上的最小值；
(3)對一切的x∈(0，＋∞)，2f(x)＜g′(x)＋2恒成立，求實數a的取值范圍．
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；（2）當
時，
，
時，
，減區間為
．
，定義域為
，
. 2分
，列表： 4分
時，
，∴
． 9分
，
時，
，
時，
，
，
.
時，求曲線
在點
處的切線方程；
在區間
上是減函數，求
的取值范圍.
；
在
上單調遞增；
，若直線PQ∥x軸，求P,Q兩點間的最短距離.