Question

邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC將△ADC折起，若∠DAB=60°，則二面角D-AC-B的大小為（　�。�

A．60°

B．90°

C．45°

D．30°

Answer 1

分析：取AC的中點E，連接DE，BE，根據正方形可知ED⊥AC，BE⊥AC，則∠DEB為二面角D-AC-B的平面角，在三角形∠DEB中求出此角，即可求出二面角D-AC-B的大�。�

解答：解：由題意，AD=DC=AB=BC=BD=a
取AC的中點E，連接DE，BE
則ED⊥AC，BE⊥AC，則∠DEB為二面角D-AC-B的平面角
∵∠DAB=60°，∴BD=a
∵DE=BE=

2

2

a
∴∠DEB=90°
∴二面角D-AC-B的大小為 90°
故選B．

點評：本題考查了二面角度量，考查圖形的翻折，關鍵是構造出二面角的平面角，屬于中檔題．