【題目】某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）.現用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）
（1）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？
（2）從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2：
表1：
生產能力分組 |
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人數 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
表2：
生產能力分組 |
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人數 | 6 | y | 36 | 18 |
①先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖.就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）
②分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人和生產能力的平均數（同一組中的數據用該區間的中點值作代表）
圖1A類工人生產能力的頻率分布直方圖 圖2B類工人生產能力的頻率分布直方圖
【答案】（1）25,75（2）①5,15，直方圖見解析，B類②123，133.8，131.1
【解析】
（1）先計算抽樣比為
，進而可得各層抽取人數（2）①
類、
類工人人數之比為
，按此比例確定兩類工人需抽取的人數，再算出
和
即可．畫出頻率分布直方圖，從直方圖可以判斷：類工人中個體間的差異程度更小 ②取每個小矩形的橫坐標的中點乘以對應矩形的面積相加即得平均數.
（1）由已知可得：抽樣比
，
故類工人中應抽取：
人，
類工人中應抽取：
人，
（2）①由題意知
，得
，
，得
．
滿足條件的頻率分布直方圖如下所示：
從直方圖可以判斷：類工人中個體間的差異程度更小．
②
，
類工人生產能力的平均數，類工人生產能力的平均數以及全工廠工人生產能力的平均數的估計值分別為123，133.8和131.1
舉一反三期末百分沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關系如下表所示：
土地使用面積 |
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管理時間 |
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并調查了某村
名村民參與管理的意愿，得到的部分數據如下表所示：
愿意參與管理 | 不愿意參與管理 | |
男性村民 |
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女性村民 |
|
求出相關系數
的大小，并判斷管理時間
與土地使用面積
是否線性相關？
若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取
人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數為
，求的分布列及數學期望.
參考公式：
，參考數據：
，
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(1) 已知函數
，若
，則
_____．
(2)等差數列{an}的前n項和為Sn，若a2＝2，a11－a4＝7，則S13＝________.
(3)若命題“x∈R，使得x2+（a﹣1）x+1＜0”是真命題，則實數a的取值范圍是______．
(4)在△ABC中，tanA＋tanB＋
＝tanA·tanB，且sinA·cosA＝
，則此三角形為_______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
函數
與直線
相切，設函數
其中a、c∈R，e是自然對數的底數.
（1）討論h(x)的單調性；
（2）h(x)在區間
內有兩個極值點.
①求a的取值范圍；
②設函數h(x)的極大值和極小值的差為M，求實數M的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋子中有四個小球，分別寫有“五、校、聯、考”四個字，從中任取一個小球，有放回抽取，直到取到“五”“校”二字就停止，用隨機模擬的方法估計恰好在第三次停止的概率：利用電腦隨機產生0到3之間取整數值的隨機數，分別用0，1，2，3代表“五、校、聯、考”這四個字，以每三個隨機數為一組，表示取球三次的結果，經隨機模擬產生了以下16組隨機數，由此可以估計，恰好第三次就停止的概率為______
232 321 230 023 123 021 132 220
231 130 133 231 331 320 120 233
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