Question

【題目】經觀測，某昆蟲的產卵數與溫度有關，現將收集到的溫度和產卵數的10組觀測數據作了初步處理，得到如圖的散點圖及一些統計量表．

275	731.1	21.7	150	2368.36	30

表中，

（1）根據散點圖判斷，，與哪一個適宜作為與之間的回歸方程模型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果及表中數據．

①試求關于回歸方程；

②已知用人工培養該昆蟲的成本與溫度和產卵數的關系為，當溫度（取整數）為何值時，培養成本的預報值最小？

附：對于一組數據，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，．

Answer 1

【答案】（1）更適宜；（2）①；②14．

【解析】

（1）根據樣本點分布在一條指數函數的周圍，可確定適宜的回歸模型．

（2）①令則，根據已知數據求出，得回歸模型；②由①得，由二次函數性質得最小值．

解：（1）根據散點圖判斷，看出樣本點分布在一條指數函數的周圍，所以適宜作為與之間的回歸方程模型；

（2）①令則

∴

②

∴時，培養成本的預報值最小．