Question

【題目】長時間用手機上網嚴重影響著學生的健康，某校為了解A，B兩班學生手機上網的時長，分別從這兩個班中隨機抽取6名同學進行調查，將他們平均每周手機上網時長作為樣本數據，繪制成莖葉圖如圖所示（圖中的莖表示十位數字，葉表示個位數字）.如果學生平均每周手機上網的時長大于21小時，則稱為“過度用網”

（1）請根據樣本數據，分別估計A，B兩班的學生平均每周上網時長的平均值；

（2）從A班的樣本數據中有放回地抽取2個數據，求恰有1個數據為“過度用網”的概率；

（3）從A班、B班的樣本中各隨機抽取2名學生的數據，記“過度用網”的學生人數為，寫出的分布列和數學期望E.

Answer 1

【答案】（1）19小時；22小時.（2）（3）分布列見詳解；.

【解析】

（1）根據平均數計算公式，分別計算兩組數據的平均數即可；

（2）根據二項分布的概率計算公式即可求得；

（3）根據題意寫出的取值范圍，再根據古典概型概率計算公式求得對應概率，寫出分布列，根據分布列求得期望.

（1）A班樣本數據的平均值為，

由此估計A班學生每周平均上網時間19小時；

B班樣本數據的平均值為，

由此估計B班學生每周平均上網時間22小時.

（2）因為從A班的6個樣本數據中隨機抽取1個的數據，為“過度用網”的概率是，

根據二項分布的概率計算公式：

從A班的樣本數據中有放回的抽取2個的數據，恰有1個數據為“過度用網”的概率：

.

（3）的可能取值為0,1,2,3,4.

，

，

，

，

.

的分布列是：

	0	1	2	3	4
P

.