Question

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，將曲線 （α為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话耄�然后整個(gè)圖象向右平移1個(gè)單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線C1 ． 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線C2的方程為ρ=4sinθ，求C1和C2公共弦的長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】解：曲線 （α為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫? ，然后整個(gè)圖象向右平移1個(gè)單位得到 ，
最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到 ，所以，C1為； （x﹣1）2+y2=4，
又C2為ρ=4sinθ，即x2+y2=4y，所以，C1和C2公共弦所在直線為2x﹣4y+3=0，
所以，（1，0）到2x﹣4y+3=0距離為 ，所以，公共弦長(zhǎng)為
【解析】先求出變換后的C1的參數(shù)方程，再求出對(duì)應(yīng)的普通方程，再把C2的極坐標(biāo)方程化為普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離
公式及弦長(zhǎng)公式求出公共弦長(zhǎng)．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用橢圓的參數(shù)方程的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握橢圓的參數(shù)方程可表示為．