Question

【題目】有以下命題：

①若函數f（x）既是奇函數又是偶函數，則f（x）的值域為{0}；

②若函數f（x）是偶函數，則f（|x|）=f（x）；

③若函數f（x）在其定義域內不是單調函數，則f（x）不存在反函數；

④若函數f（x）存在反函數f﹣1（x），且f﹣1（x）與f（x）不完全相同，則f（x）與f﹣1（x）圖象的公共點必在直線y=x上；

其中真命題的序號是 ．（寫出所有真命題的序號）

Answer 1

【答案】①②

【解析】

①對，奇函數f(x)=-f(-x),偶函數f(x)=f(-x),所以f(0)=0, ②對偶函數f(x)=f(-x)=f(|x|)，③錯反函數只需一一對應，不需要單調．④不對，只需y=f(x)即過(a,b)也要過（b,a）點（）即可．綜上選①②．