Question

若關于x的不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則實數m的取值范圍為______．

Answer 1

|x-1|+|x-m|的幾何意義就是數軸上的x對應點到1和m對應點的距離之和，它的最小值為|m-1|，
由題意可得|m-1|≥2m，當m≥1時，m-1≥2m，可得m≤-1，無解；
當m＜1時，1-m≥2m，解得 m≤

1

3

，綜上，m≤

1

3

．
故答案為：{m|m≤

1

3

}