Question

若函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0），則ω=

 

．

Answer 1

分析：欲求ω，先求函數的周期，題目中給出的兩個交點的橫坐標之差的絕對值即為半個周期，從而可求得ω

解答：解：∵函數y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）與x軸的兩個相鄰的交點坐標為（-4，0），（2，0）
∴

1

2

T=2-（-4）=6，∴T=12
又∵T=2π/ω，∴ω=

2π

12

=

π

6

．
故答案為：

π

6

點評：本題主要考查有函數y=Asin（ωx+φ）的圖象確定函數解析式，關鍵是周期公式T=2π/ω的應用．