（本小題滿分12分）
已知
，其中
是自然對數的底數，
（1）討論
時，
的單調性。
（2）求證：在（1）條件下，
（3）是否存在實數
，使得最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，說明理由。
陽光課堂課時優化作業系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分） 如圖，由y=0，x=8，y=x2圍成的曲邊三角形，在曲線弧OB上求一點M，使得過M所作的y=x2的切線PQ與OA，AB圍成的三角形PQA面積最大。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
(1)如果函數
的單調遞減區間為
，求函數的解析式；
(2)在(1)的條件下,求函數
的圖像過點
的切線方程；
(3)對一切的
,
恒成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
（1）當
時，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）當
時，若
在區間
上的最小值為-2，求
的取值范圍；
（3）若對任意
，且
恒成立，求的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分12分)
已知函數f(x)=x3+ax2+(a+6)x+b(a,b∈R).
(1)若函數f(x)的圖象過原點，且在原點處的切線斜率是3，求a,b的值；
(2)若f(x)為R上的單調遞增函數，求a的取值范圍.
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，減區間
（2）證明：
，
（3）存在
令
得
，令
得
增區間
，
定義域
令
得
，令
得
，所以
的最大值為
，當
時
無最小值；當
時，令
，令
，求
的單調區間；
≥0時
的取值范圍．
是
的極值點，求
］上的最大值；
)上是增函數，求實數
在x=2時有極大值6，在x=1時有極小值.
的值；
在區間
上的最大值和最小值.
，試確定函數
的單調區間；
，且對于任意
，
恒成立，試確定實數
的取值范圍；
，求證：
．