Question

【題目】已知函數 ．
（1）作出函數y=f（x）在一個周期內的圖象，并寫出其單調遞減區間；
（2）當 時，求f（x）的最大值與最小值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為函數

= sin2x+ cos2x+cos2x+1

=

=

= ，

所以 ，

按五個關鍵點列表，得

	0		π		2π
x
y	1		1		1

描點并用光滑的曲線連接起來，得如下圖：

由圖可知f（x）的單調遞減區間為

（2）解：由（1）中所作的函數圖象，可知

當 時，f（x）取得最大值 ；

當 時，f（x）取得最小值

【解析】（1）利用三角恒等變換化簡函數f（x）為正弦型函數，按五個關鍵點列表，描點并用光滑的曲線連接成圖，由圖寫出f（x）的單調遞減區間；（2）由（1）中所作的函數圖象，求出f（x）在 時的最值．