Question

【題目】設x∈R，記不超過x的最大整數為[x]，例如[2.34]=2，[﹣1.5]=﹣2，令{x}=x﹣[x]，則 （ ）
A.是等差數列但不是等比數列
B.既是等差數列也是等比數列
C.是等比數列但不是等差數列
D.既不是等差數列也不是等比數列

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據題意， ≈1.6，

則[ ]=1，{ }= ﹣[ ]= ，

則 ，即 ，1， ，

分析可得：（ ）×（ ）=12， 成等比數列，

（ ）+（ ）= ≠2×1， 不成等差數列，

故選：C．

【考點精析】根據題目的已知條件，利用等差關系的確定和等比關系的確定的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，即－=d ，（n≥2，n∈N）那么這個數列就叫做等差數列；等比數列可以通過定義法、中項法、通項公式法、前n項和法進行判斷．