Question

【題目】在△ABC中，AC=6， ， ．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求 的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：因?yàn)? ，0＜B＜π，

所以 = ．

由正弦定理知 ，

所以

（2）解：在△ABC中，A+B+C=π，

所以A=π﹣（B+C），

于是 = ，

又 ， ，

故 ．

因?yàn)?＜A＜π，

所以 ．

因此， =

【解析】（1）由同角的三角函數(shù)關(guān)系得出sinB的值，再根據(jù)正弦定理解出AB的大小，（2）在△ABC中，A+B+C=π，cosA=-cos（B+C），即可解得cosA的值，根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得出sinA的值，由兩角差的余弦公式展開(kāi)，代值即可得出答案.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握正弦定理:才能正確解答此題．