Question

【題目】已知．

（1）求函數的最小正周期和對稱軸方程；

（2）若，求的值域．

【答案】（1）對稱軸為，最小正周期；（2）

【解析】

(1)利用正余弦的二倍角公式和輔助角公式將函數解析式進行化簡得到，由周期公式和對稱軸公式可得答案；(2)由x的范圍得到，由正弦函數的性質即可得到值域.

（1）

令，則

的對稱軸為，最小正周期；

（2）當時，，

因為在單調遞增，在單調遞減，

在取最大值，在取最小值，

所以，

所以．

【點睛】

本題考查正弦函數圖像的性質，考查周期性，對稱性，函數值域的求法，考查二倍角公式以及輔助角公式的應用，屬于基礎題.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知等比數列的前項和為，公比，，．

（1）求等比數列的通項公式；

（2）設，求的前項和．

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）將已知兩式作差，利用等比數列的通項公式，可得公比，由等比數列的求和可得首項，進而得到所求通項公式；（2）求得bn＝n，，由裂項相消求和可得答案．

（1）等比數列的前項和為，公比，①，

②．

②﹣①，得，則，

又，所以，

因為，所以，

所以，

所以；

（2），

所以前項和．