Question

【題目】某省的一個氣象站觀測點在連續4天里記錄的AQI指數M與當天的空氣水平可見度（單位：cm）的情況如表1：

	900	700	300	100
	0.5	3.5	6.5	9.5

該省某市2017年11月份AQI指數頻數分布如表2：

頻數（天）	3	6	12	6	3

<>（1）設，若與之間是線性關系，試根據表1的數據求出關于的線性回歸方程；

（2）小李在該市開了一家洗車店，洗車店每天的平均收入與AQI指數存在相關關系如表3：

日均收入（元）	-2000	-1000	2000	6000	8000

根據表3估計小李的洗車店2017年11月份每天的平均收入.

附參考公式：，其中，.

Answer 1

【答案】（1）；（2）2400

【解析】試題分析：（1）計算和，根據題中公式計算和，從而得解；

（2）由AQI指數頻數分布可知虧損和盈利的天數，進而利用收入乘以天數求和后求均值即可.

試題解析：

（1），，

，

.

∴，，

∴關于的線性回歸方程為.

（2）根據表3可知，該月30天中有3天每天虧損2000元，有6天每天虧損1000元，有12天每天收入2000元，有6天每天收入6000元，有3天每天收入8000元，估計小李洗車店2017年11月份每天的平均收入為 （元）.