【題目】已知極坐標系中，點
，曲線
的極坐標方程為
，點
在曲線上運動，以極點為坐標原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）.
（1）求直線的普通方程與曲線的參數方程；
（2）求線段
的中點
到直線的距離的最小值.
優加精卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點為
，
為拋物線
上異于原點的任意一點，過點的直線
交拋物線于另一點
，交
軸的正半軸于點
，且有
.當點的橫坐標為3時，
為正三角形.
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
，且
和拋物線有且只有一個公共點
，試問直線
是否過定點，若過定點，求出定點坐標；若不過定點，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校“凌云杯”籃球隊的成員來自學校高一、高二共10個班的12位同學，其中高一（3）班、高二（3）各出2人，其余班級各出1人，這12人中要選6人為主力隊員，則這6人來自不同的班級的概率為_____．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某老小區建成時間較早，沒有集中供暖，隨著人們生活水平的日益提高熱力公司決定在此小區加裝暖氣該小區的物業公司統計了近五年（截止2018年年底）小區居民有意向加裝暖氣的戶數，得到如下數據
年份編號x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
加裝戶數y | 34 | 95 | 124 | 181 | 216 |
（Ⅰ）若有意向加裝暖氣的戶數y與年份編號x滿足線性相關關系求y與x的線性回歸方程并預測截至2019年年底，該小區有多少戶居民有意向加裝暖氣；
（Ⅱ）2018年年底鄭州市民生工程決定對老舊小區加裝暖氣進行補貼，該小區分到120個名額物業公司決定在2019年度采用網絡競拍的方式分配名額，競拍方案如下：①截至2018年年底已登記在冊的居民擁有競拍資格；②每戶至多申請一個名額，由戶主在競拍網站上提出申請并給出每平方米的心理期望報價；③根據物價部門的規定，每平方米的初裝價格不得超過300元；④申請階段截止后，將所有申請居民的報價自高到低排列，排在前120位的業主以其報價成交；⑤若最后出現并列的報價，則認為申請時問在前的居民得到名額，為預測本次競拍的成交最低價，物業公司隨機抽取了有競拍資格的50位居民進行調查統計了他們的擬報競價，得到如圖所示的頻率分布直方圖：
（1）求所抽取的居民中擬報競價不低于成本價180元的人數；
（2）如果所有符合條件的居民均參與競拍，請你利用樣本估計總體的思想預測至少需要報價多少元才能獲得名額（結果取整數）
參考公式對于一組數據（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），…（xn，yn），其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】研究機構對某校學生往返校時間的統計資料表明：該校學生居住地到學校的距離
（單位：千米）和學生花費在上學路上的時間
（單位：分鐘）有如下的統計資料：
到學校的距離 | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
花費的時間 | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
如果統計資料表明與有線性相關關系，試求：
（1）判斷與是否有很強的線性相關性？
（相關系數
的絕對值大于0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關性，精確到0.01）
（2）求線性回歸方程
（精確到0.01）；
（3）將
分鐘的時間數據
稱為美麗數據，現從這6個時間數據中任取2個，求抽取的2個數據全部為美麗數據的概率.
參考數據：
，
，
，
，
，
參考公式：
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F2，圖象經過點A（2，0）和點B（0，
）過F2與坐標軸不垂直的直線l與橢圓C交于P，Q兩點，N為PQ的中點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點
，且MN⊥PQ于N，求直線PQ的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，B為AC的中點，分別以AB，AC為直徑在AC的同側作半圓，M，N分別為兩半圓上的動點
不含端點A，B，
，且
，則
的最大值為______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f(x)是定義在
上的單調函數，且對任意的x∈都有
，則方程
的一個根所在的區間是（ ）
A. （0,1） B. （1,2） C. （2,3） D. （3,4）
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