【題目】已知圓
，直線
，在圓
內任取一點
，則到直線的距離大于2的概率為__________．
【答案】
【解析】分析：根據幾何概型，求出圓心到直線的距離，利用幾何概型的概率公式分別求出對應的測度即可得到結論．
詳解：由題意知圓的標準方程為（x﹣1）2+y2=2的圓心是（1，0），
圓心到直線3x﹣4y+12=0的距離是d=
=3，
當與3x﹣4y+12=0平行，且在直線下方距離為2的平行直線為3x﹣4y+b=0，
則d=
=2，則|b﹣12|=10，
即b=22（舍）或b=2，此時直線為3x﹣4y+2=0，
則此時圓心到直線3x﹣4y+2=0的距離d=1，即三角形ACB為直角三角形，
當P位于3x﹣4y+2=0時，此時P到直線l的距離大于2，
則根據幾何概型的概率公式得到P=
=
故答案為：．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農藥，食用時需要清洗數次，統計表中的
表示清洗的次數，
表示清洗次后
千克該蔬菜殘留的農藥量（單位：微克）.
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（1）在如圖的坐標系中，描出散點圖，并根據散點圖判斷，
哪一個適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量的回歸方程類型；（給出判斷即可，不必說明理由）
（2）根據判斷及下面表格中的數據，建立關于的回歸方程；
表中
，
.
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（3）對所求的回歸方程進行殘差分析.
附：①線性回歸方程中系數計算公式分別為
，
；
②
，
說明模擬效果非常好；
③
，
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）＝asinωx+bcosωx（ω＞0）的定義域為R，最小正周期為π，且對任意實數x，恒有
成立．
（1）求實數a和b的值；
（2）作出函數f（x）在區間（0，π）上的大致圖象；
（3）若兩相異實數x1、x2∈（0，π），且滿足f（x1）＝f（x2），求f（x1+x2）的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，任取
，若函數
在區間
上的最大值為
，最小值為
，記
.
（1）求函數的最小正周期及對稱軸方程；
（2）當
時，求函數
的解析式；
（3）設函數
，
，其中
為參數，且滿足關于
的不等式
有解，若對任意
，存在
，使得
成立，求實數的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知四個命題：
①如果向量
與
共線，則
或
；
②
是
的充分不必要條件；
③命題
：
，
的否定是
：
，
；
④“指數函數
是增函數，而
是指數函數，所以是增函數”此三段論大前提錯誤，但推理形式是正確的.
以上命題正確的個數為（ ）
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在某海濱城市A附近的海面出現臺風活動.據監測，目前臺風中心位于城市A的東偏南60°方向、距城市A300km的海面點P處，并以20km/h的速度向西偏北30°方向移動.如果臺風影響的范圍是以臺風中心為圓心的圓形區域，半徑為
km，將問題涉及范圍內的地球表面看成平面，判斷城市A是否會受到上述臺風的影響.如果會，求出受影響的時間；如果不會，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題P：函數
且|f（a）|＜2，命題Q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=，
（1）分別求命題P、Q為真命題時的實數a的取值范圍；
（2）當實數a取何范圍時，命題P、Q中有且僅有一個為真命題；
（3）設P、Q皆為真時a的取值范圍為集合S，
，若RTS，求m的取值范圍.
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