Question

【題目】從集市上買回來的蔬菜仍存有殘留農藥，食用時需要清洗數次，統計表中的表示清洗的次數，表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量（單位：微克）.

（1）在如圖的坐標系中，描出散點圖，并根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量的回歸方程類型；（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據判斷及下面表格中的數據，建立關于的回歸方程；

表中，.

（3）對所求的回歸方程進行殘差分析.

附：①線性回歸方程中系數計算公式分別為，；

②，說明模擬效果非常好；

③，，，，.

Answer 1

【答案】(1)散點圖見解析，用作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量的回歸方程類型

(2) （3）回歸模擬的擬合效果非常好

【解析】分析：（1）將表格中的點描上去，即可判斷出來散點圖類似指數型增長；

（2）按照給出的公式進行計算和即可；

（3）列出表格算出相應的值與給出的值進行比較說明模擬效果非常好。

詳解：（1）散點圖如圖，

用作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農藥量的回歸方程類型.

（2）由題知 ，

，

故所求的回歸方程為.

（3）列表如下：

所以，，，

所以回歸模擬的擬合效果非常好.

點晴：變量間的相關性也是每年高考的必考題，大家在拿到這類題目的時候需按照公式的需求進行運算，運算量相對較大，關注計算是重點。