Question

【題目】學校組織高考組考工作,為了搞好接待組委會招募了名男志愿者和名女志愿者,調查發現,男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動,其余不喜愛．

（1）根據以上數據完成以下列聯表;并要求列聯表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關？

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男
女
總計

（2）如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有人會外語),抽取名負責翻譯工作,則抽出的志愿者中人恰有一人勝任翻譯工作的概率是多少？

參考公式:,其中．

參考答數:

Answer 1

【答案】（1）答案見解析（2）

【解析】

（1）由題中條件補充列聯表中的數據,利用列聯表中的數據,計算出,對性別與喜愛運動有關的程度進行判斷,即可求得答案;

（2）喜歡運動的女志愿者有人,總數是從這人中挑兩個人,而有人會外語,滿足條件的是從這人中挑兩個人,即可求得答案.

（1）列聯表如下:

	喜愛運動	不喜愛運動	總計
男
女
總計

假設:是否喜愛運動與性別無關,

由已知數據可求得:

因此,在犯錯的概率不超過的前提下不能判斷喜愛運動與性別有關.

（2）喜歡運動的女志愿者有6人,

設分別為,其中會外語,

則從這人中任取人有:

;

;

.共種取法.

其中恰有人會外語的有共種.

故抽出的志愿者中恰有人能勝任翻譯工作的概率是:.