【題目】混凝土具有原材料豐富、抗壓強度高、耐久性好等特點,是目前使用量最大的土木建筑材料抗壓強度是混凝土質量控制的重要技術參數,也是實際工程對混凝土要求的基本指標.為了解某型號某批次混凝土的抗壓強度(單位: 
)隨齡期(單位:天)的發展規律,質檢部門在標準試驗條件下記錄了10組混凝土試件在齡期
分別為2,3,4,5,7,9,12,14,17,21時的抗壓強度
的值,并對數據作了初步處理,得到下面的散點圖及一些統計量的值.
表中
,
.
(1)根據散點圖判斷
與
哪一個適宜作為抗壓強度
關于齡期
的回歸方程類型?選擇其中的一個模型,并根據表中數據,建立關于的回歸方程；
(2)工程中常把齡期為28天的混凝土試件的抗壓強度
視作混凝土抗壓強度標準值.已知該型號混凝土設置的最低抗壓強度標準值為
.
(ⅰ)試預測該批次混凝土是否達標?
(ⅱ)由于抗壓強度標準值需要較長時間才能評定,早期預測在工程質量控制中具有重要的意義.經驗表明,該型號混凝土第7天的抗壓強度
,與第28天的抗壓強度具有線性相關關系
,試估計在早期質量控制中,齡期為7天的試件需達到的抗壓強度.
附: 
,
，參考數據: 
,
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的四個頂點組成的四邊形的面積為
，且經過點
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）若橢圓
的下頂點為
，如圖所示，點
為直線
上的一個動點，過橢圓
的右焦點
的直線
垂直于
，且與
交于
兩點，與交于點
，四邊形
和
的面積分別為
．求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標平面中，已知點
，
，
，…，
，其中
是正整數，對平面上任一點
，記
為關于點
的對稱點，
為關于點
的對稱點，…，
為
關于點
的對稱點.
（1）求向量
的坐標；
（2）當點在曲線
上移動時，點的軌跡是函數
的圖像，其中
是以3為周期的周期函數，且當
時，
.求以曲線為圖像的函數在
上的解析式；
（3）對任意偶數，用表示向量
的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個說法，其中正確的是（ ）
A.命題“若
，則
”的否命題是“若，則
”
B.“
”是“雙曲線
的離心率大于
”的充要條件
C.命題“
，
”的否定是“，
”
D.命題“在
中，若
，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面四邊形
中，
，
是
，
中點，
，
，
，將
沿對角線折起至
，使平面
，則四面體
中，下列結論不正確的是（ ）
A.
平面
B.異面直線
與
所成的角為
C.異面直線
與
所成的角為
D.直線與平面
所成的角為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】學校組織高考組考工作,為了搞好接待組委會招募了
名男志愿者和
名女志愿者,調查發現,男、女志愿者中分別有
人和
人喜愛運動,其余不喜愛．
（1）根據以上數據完成以下
列聯表;并要求列聯表的獨立性檢驗,能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下認為性別與喜愛運動有關？
喜愛運動 | 不喜愛運動 | 總計 | |
男 |
|
| |
女 |
|
| |
總計 |
|
（2）如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有
人會外語),抽取
名負責翻譯工作,則抽出的志愿者中人恰有一人勝任翻譯工作的概率是多少？
參考公式:
,其中
．
參考答數:
|
|
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的右焦點為
，設直線
與
軸的交點為
，過點
且斜率為
的直線
與橢圓交于
兩點，
為線段
的中點.
（1）若直線
的傾斜角為
，求
的值；
（2）設直線
交直線
于點
，證明：直線
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若函數
在
上是增函數，求正數
的取值范圍；
（2）當
時，設函數的圖象與x軸的交點為
，
，曲線
在，兩點處的切線斜率分別為
，
，求證：+ 
.
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