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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點P為α內一動點，且∠APB=∠DPC，則P點的軌跡為（　　）
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

∵AB‖CD，且AB⊥平面α
∴CD⊥平面α
且AB⊥BP CD⊥CP
∵∠APB=∠DPC
∴△APB∽△DPC
∴PB：PC=AB：CD
∵AB=2CD
∴PB：PC=2
∵2BC=4
∴BC=2
∴B、C是定點
∴P點的軌跡是圓
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點A(0，
3
)和圓O1：x2+(y+
3
)2=16，點M在圓O1上運動，點P在半徑O1M上，且|PM|=|PA|，求動點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C1：x2+y2-4x+3=0，圓C2：x2+y2-8y+15=0，動點P到圓C1，C2上點的距離的最小值相等．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）直線l：mx-（m2+1）y=4m，m∈R，是否存在m值使直線l被圓C1所截得的弦長為
6
3
，若存在，求出m值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知垂直豎在水平地面上相距20米的兩根旗桿的高分別為10米和15米，地面上的動點P到兩旗桿頂點的仰角相等，則點P的軌跡是（　　）
A．橢圓B．圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知m∈R，則動圓x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圓心的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動圓過定點（1，0），且與直線x=-1相切．
（1）求動圓的圓心軌跡C的方程；
（2）是否存在直線l，使l過點（0，1），并與軌跡C交于P，Q兩點，且滿足
OP
•
OQ
=0？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知F1、F2分別為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，點P為雙曲線上任意一點，過F1作∠F1PF2的平分線的垂線，垂足為Q，則點Q的軌跡方程為（　　）
A．x2+y2=a2B．x2+y2=b2C．x2-y2=a2D．x2-y2=b2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

動點P（x，y）（x≥0）到點F（1，0）的距離與點P到y軸的距離差為1，則點P的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從橢圓＋＝1(a>b>0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB∥OP(O是坐標原點)，則該橢圓的離心率是(  )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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