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已知m∈R，則動(dòng)圓x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0的圓心的軌跡方程為_(kāi)_____．
動(dòng)圓x2+y2+4mx-2my+6m2-4=0可化為（x+2m）2+（y-m）2=4-m2，
∴圓心的坐標(biāo)為（-2m，m），半徑r=
4-m2
（-2＜m＜2）．
設(shè)圓心的坐標(biāo)為（x，y），則x+2y=0（-4＜x＜4）．
故答案為：x+2y=0（-4＜x＜4）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），及定點(diǎn)F（1，0），定直線l：x=4，不在x軸上的動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F的距離是它到定直線l的距離的
1
2
倍，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為E，點(diǎn)C是軌跡E上的任一點(diǎn)，直線AC與BC分別交直線l與點(diǎn)P，Q．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）試判斷以線段PQ為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)F，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線l：xcosθ+ysinθ=1，且0P⊥l于P，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）
A．x2+y2=1B．x2-y2=1C．x+y=1D．x-y=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）求與x軸相切，圓心在直線3x-y=0上，且被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為2
7
的圓的方程．
（Ⅱ）設(shè)定點(diǎn)M（-3，4），動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，以O(shè)M、ON為兩邊作平行四邊形MONP，求點(diǎn)P的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2．從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向x軸作垂線段PP′，求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB⊥平面α，AB=2BC=2CD=4，點(diǎn)P為α內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且∠APB=∠DPC，則P點(diǎn)的軌跡為（　　）
A．直線B．圓C．橢圓D．雙曲線

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)Q（1，0），且與定直線x=-1相切．
（1）求此動(dòng)圓圓心P的軌跡C的方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)M（4，0）的直線l與曲線C分別相交于A，B兩點(diǎn)，若2
AM
=
MB
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知圓A：（x+2）2+y2=36，圓A內(nèi)一定點(diǎn)B（2，0），圓P過(guò)B點(diǎn)且與圓A內(nèi)切，則圓心P的軌跡為（　　）
A．圓B．橢圓C．直線D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓的離心率互為倒數(shù)，則（　　）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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