Question

【題目】小王為了鍛煉身體，每天堅持“健步走”，并用計步器進行統計．小王最近8天“健步走”步數的頻數分布直方圖（圖1）及相應的消耗能量數據表（表1）如下：

健步走步數（前步）	16	17	18	19
消耗能量（卡路里）	400	440	480	520

（Ⅰ）求小王這8天“健步走”步數的平均數；
（Ⅱ）從步數為17千步，18千步，19千步的幾天中任選2天，求小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．

Answer 1

【答案】解：（I） 小王這8天 每天“健步走”步數的平均數為 （千步）（II）設小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里為事件A．
“健步走”17千步的天數為2天，記為a1 ， a2 ， “健步走”18千步的天數為1天，記為b1 ， “健步走”19千步的天數為2天，記為c1 ， c2 ．
5天中任選2天包含基本事件有：a1a2 ， a1b1 ， a1c1 ， a1c2 ， a2b1 ， a2c1 ， a2c2 ， b1c1 ， b1c2 ， c1c2 ， 共10個．
事件A包含基本事件有：b1c1 ， b1c2 ， c1c2共3個．
所以
【解析】（I）由已知條件利用平均數公式能求出小王這8天每天“健步走”步數的平均數．（II）設小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里為事件A．“健步走”17千步的天數為2天，記為a1 ， a2 ， “健步走”18千步的天數為1天，記為b1 ， “健步走”19千步的天數為2天，記為c1 ， c2 ． 利用列舉法能求出小王這2天通過“健步走”消耗的能量和不小于1000卡路里的概率．
【考點精析】掌握頻率分布直方圖是解答本題的根本，需要知道頻率分布表和頻率分布直方圖，是對相同數據的兩種不同表達方式.用緊湊的表格改變數據的排列方式和構成形式，可展示數據的分布情況.通過作圖既可以從數據中提取信息，又可以利用圖形傳遞信息．