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化簡:
2+cos4-sin22
得(  )
分析:先利用二倍角余弦公式將cos4化成1-2sin22,再進行同角三角函數基本關系式化簡,要注意角用的是弧度制表示法.
解答:解:
2+cos4-sin22
=
2+(1-2sin22)-sin22
=
3(1-sin22)
=
3
|cos2|,
π
2
<2<π,∴cos2<0,∴原式=-
3
cos2.
故選D.
點評:本題考查二倍角余弦公式,同角三角函數基本關系式及其應用.三角式化簡要盡量消除角的差異、減少函數名稱種類.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
(1)
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α

(2)
2
sin(
π
4
-x)+
6
cos(
π
4
-x).

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
(1)
sin[α+(2n+1)π]+sin[α-(2n+1)π]
sin(α+2nπ)•cos(α-2nπ)

(2)
1-cos4α-sin4α
1-cos6α-sin6α

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科目:高中數學 來源: 題型:

化簡:
(1)
sin(2π-α)tan(π+α)
cos(α-π)tan(3π-α)tan(-π-α)


(2)cos
π
5
+cos
5
+cos
5
+cos
5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

化簡:
2+cos4-sin22
得(  )
A.sin2B.
3
sin2
C.-cos2D.-
3
cos2

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同步練習冊答案
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