【題目】一個工廠在某年連續10個月每月產品的總成本y（萬元）與該月產量x（萬件）之間有如下一組數據：
x | 1.08 | 1.12 | 1.19 | 1.28 | 1.36 | 1.48 | 1.59 | 1.68 | 1.80 | 1.87 |
y | 2.25 | 2.37 | 2.40 | 2.55 | 2.64 | 2.75 | 2.92 | 3.03 | 3.14 | 3.26 |
（1）通過畫散點圖，發現可用線性回歸模型擬合y與x的關系，請用相關系數加以說明；
（2）①建立月總成本y與月產量x之間的回歸方程；
②通過建立的y關于x的回歸方程，估計某月產量為1.98萬件時，此時產品的總成本為多少萬元？
（均精確到0.001）
附注：①參考數據：
，
，
②參考公式：相關系數
，
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
．
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【題目】用0，1，2，3，4，5這六個數字組成無重復數字的四位數.
（1）在組成的四位數中，求所有偶數的個數；
（2）在組成的四位數中，求比2430大的個數.
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【題目】橢圓C:
(a>b>0)的左、右焦點分別為
，離心率為
，過焦點
且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知點M（0，-1），直線l經過點N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點（異于點M），記直線MA的斜率為
，直線MB的斜率為
，證明
為定值，并求出該定值.
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【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數， 
），以
為極點， 
軸非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
.
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）求已知曲線
和曲線
交于
兩點，且
，求實數
的值.
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【題目】已知{an}為正項等比數列，a1+a2=6，a3=8．
（1）求數列{an}的通項公式an；
（2）若bn=
，且{bn}前n項和為Tn，求Tn．
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【題目】已知函數f（x）=ex+1-alnax+a（a＞0）．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）＞0恒成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】[選修4—4：坐標系與參數方程]
在直角坐標系
中，曲線
的方程為
．以坐標原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）求的直角坐標方程；
（2）若與有且僅有三個公共點，求的方程．
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【題目】如圖1，矩形
中，
,
是
邊上異于端點的動點，
,將矩形
沿
折疊至
處，使面
（如圖2）.點
滿足
，
.
(1)證明：
；
(2)設
，當
為何值時，四面體
的體積最大，并求出最大值.
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【題目】已知
、
分別為雙曲線
的左右焦點，左右頂點為
、
，
是雙曲線上任意一點，則分別以線段
、
為直徑的兩圓的位置關系為（ ）
A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能
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