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已知{a_n}是公比為2的等比數列，若a₃-a₁=6，則a₁+a₂+…+a_n=

．

分析：根據等比數列的通項公式，由a₃-a₁=6求出首項，即可求出數列的前n項和．

解答：解：在等比數列中，
∵a₃-a₁=6，
∴a₁×2²-a₁=3a₁=6，
即a₁=2，
∴a₁+a₂+…+a_n=

2(1-2n)

1-2

=2n+1-2，
故答案為：2ⁿ⁺¹-2．

點評：本題主要考查等比數列的前n項和的計算，根據條件求出數列的首項是解決本題的關鍵，要求熟練掌握相應的公式．

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(1-

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