【題目】在直角坐標系xOy中直線
與拋物線C：
交于A，B兩點，且
．
求C的方程；
若D為直線外一點，且
的外心M在C上，求M的坐標．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
市實施全域旅游，將鄉村旅游公路建設與特色田園鄉村發展結合，精心打造全長365公里的“1號公路”，對內串聯區域內主要景區景點和自然村，對外通達周邊縣（市），以路引景、為景串線，形成一個“大環小圈、內連外引”的路網體系.如今的“1號公路”，不僅成為該市旅游業的“顏值擔當”，更成為推動鄉村振興的“實力擔當”，農村居住環境日益改善，新農村別墅隨處可見.圖①是一棟新農村別墅，它由上部屋頂和下部主體兩部分組成.如圖②，屋頂由四坡屋面構成，其中前后兩坡屋面
和
是全等的等腰梯形，左右兩坡屋面
和
是全等的三角形.點
在平面
和
上的射影分別為
（即：
平面，垂足為
；
，垂足為
）.已知
，梯形的面積是
面積的2.2倍.
.
（1）當
時，求屋頂面積的大小；
（2）求屋頂面積
關于
的函數關系式；
（3）已知上部屋頂造價與屋頂面積成正比，比例系數為
（為正的常數），下部主體造價與其高度成正比，比例系數為
.現欲造一棟上、下總高度為
的別墅，試問：當為何值時，總造價最低？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log4（4x+1）+kx與g（x）=log4（a2x﹣
a），其中f（x）是偶函數．
（1）求實數k的值；
（2）求函數g（x）的定義域；
(3)若函數f（x）與g（x）的圖象有且只有一個公共點，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
中心在原點，焦點在坐標軸上，直線
與橢圓在第一象限內的交點是
，點在
軸上的射影恰好是橢圓的右焦點
，橢圓另一個焦點是
，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
過點
，且與橢圓交于
兩點，求
的內切圓面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，其中
表示不超過
的最大整數，下列關于
說法正確的有:______．
①的值域為[-1,1]
②
為奇函數
③為周期函數，且最小正周期T=4
④在[0，2）上為單調增函數
⑤與
的圖像有且僅有兩個公共點
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若
是偶函數，求
的值；
（2）設函數
，當
時，
有且只有一個實數根，求的取值范圍；
（3）若關于
的方程
在區間
上有兩個不相等的實數根
，
，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列命題：
①在線性回歸模型中，相關指數
越接近于1，表示回歸效果越好；
②兩個變量相關性越強，則相關系數r就越接近于1；
③在回歸直線方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量
平均減少0.5個單位；
④兩個模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好.
⑤回歸直線
恒過樣本點的中心
，且至少過一個樣本點；
⑥若
的觀測值滿足≥6.635，我們有99%的把握認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病；
⑦從統計量中得知有95%的把握認為吸煙與患肺病有關系，是指有5%的可能性使得推斷出現錯誤． 其中正確命題的序號是__________．
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