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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知復數z=+(a25a-6)i(a∈R).試求實數a分別為什么值時,z分別為(1)實數?(2)虛數?(3)純虛數?

【答案】(1)a=6 (2)a∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)(3)實數a不存在

解析(1)當z為實數時,有a25a-6=0,

有意義,

解①得a=-1a=6,解②得a≠±1,

∴a=6,即a=6時,z為實數.

(2)當z為虛數時,有a25a-6≠0,

有意義

解③得a≠-1且a≠6,解④得a≠±1,

∴a≠±1且a≠6,

∴當a∈(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)時,z為虛數.

(3)當z為純虛數時,

無解,

∴不存在實數a使z為純虛數.

練習冊系列答案
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【題目】已知函數.

(1)當時,求滿足的取值;

(2)若函數是定義在上的奇函數

①存在,不等式有解,求的取值范圍;

②若函數滿足,若對任意,不等式恒成立,求實數的最大值.

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年齡(歲)

人數

24

26

16

14

贊成人數

12

14

3

(1)若經過該路段的人員對交通限行的贊成率為0.40,求的值;

(2)在(1)的條件下,若從年齡在內的兩組贊成交通限行的人中在隨機選取2人進行進一步的采訪,求選中的2人中至少有1人來自內的概率.

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求函數在區間上的極值;

時,函數只有一個零點,求正數的值.

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【題目】已知三次函數,下列命題正確的是 .

函數關于原點中心對稱;

,兩不同的點為切點作兩條互相平行的切線,分別與交于兩點,則這四個點的橫坐標滿足關系;

為切點,作切線與圖像交于點,再以點為切點作直線與圖像交于點,再以點作切點作直線與圖像交于點,則點橫坐標為;

,函數圖像上存在四點,使得以它們為頂點的四邊形有且僅有一個正方形.

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【題目】已知數列滿足,且點在函數的圖象上.

(1)求數列的通項公式;

(2)設,求數列的前項和.

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【題目】某企業生產甲乙兩種產品均需用A,B兩種原料,已知生產1噸每種產品需原料及每天原料的可用限額如表所示,如果生產1噸甲、乙產品可獲利潤分別為3萬元、4萬元,則該企業每天可獲得最大利潤為

A.12萬元 B.16萬元

C.17萬元 D.18萬元

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同步練習冊答案
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