若f(x)對于任意實數(shù)x恒有2f(x)－f(－x)＝3x＋1，則f(x)＝( )
∵2f(x)－f(－x)＝3x＋1，①
將①中x換為－x，則有
2f(－x)－f(x)＝－3x＋1，②
①×2＋②得3f(x)＝3x＋3，
∴f(x)＝x＋1.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
建造一個容積為8
，深為2
的無蓋水池，如果池底與池壁的造價每平方米分別是120元和80元，則水池的最低造價為
元.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
某書商為提高某套叢書的銷量，準備舉辦一場展銷會．據市場調查，當每套叢書售價定為x元時，銷售量可達到15—0.1x萬套．現(xiàn)出版社為配合該書商的活動，決定進行價格改革，將每套叢書的供貨價格分成固定價格和浮動價格兩部分，其中固定價格為30元，浮動價格(單位：元)與銷售量(單位：萬套)成反比，比例系數(shù)為10.假設不計其他成本，即銷售每套叢書的利潤＝售價－供貨價格．問：
(1)每套叢書售價定為100元時，書商能獲得的總利潤是多少萬元？
(2)每套叢書售價定為多少元時，單套叢書的利潤最大？
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
在函數(shù)y＝|x|(x∈[－1,1])的圖象上有一點P(t，|t|)，此函數(shù)與x軸、直線x＝－1及x＝t圍成圖形(如圖陰影部分)的面積為S，則S與t的函數(shù)關系圖象可表示為( )
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發(fā)前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發(fā)到達乙家為止經過的路程y(km)與時間x(分)的關系．試寫出y＝f(x)的函數(shù)解析式．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
若在曲線
上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線
的“自公切線”．下列方程：①
；②
；③
；④
對應的曲線中存在“自公切線”的有（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(m＋n2)＝f(m)＋2[f(n)]2，m，n∈R，且f(1)≠0，則f(2 014)＝________.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（12分）（2011•湖北）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
在
時取得最大值，在
時取得最小值，則實數(shù)
的取值范圍為（ ）
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