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甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2 km，甲10時出發前往乙家．如圖所示，表示甲從家出發到達乙家為止經過的路程y(km)與時間x(分)的關系．試寫出y＝f(x)的函數解析式．

f(x)＝

解：當x∈[0,30]，設y＝k₁x＋b₁，
由已知得

∴k₁＝，b₁＝0，y＝

x；
當x∈(30,40)時，y＝2；
當x∈[40,60]時，設y＝k₂x＋b₂，
由已知得

∴k₂＝

，b₂＝－2，y＝

x－2.
∴f(x)＝

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

是定義在

上的奇函數，且

，若

，

有

恒成立.
（1）判斷

在

上是增函數還是減函數，并證明你的結論；
（2）若

對所有

恒成立，求實數

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（1）已知函數

的定義域為

，

是奇函數，且當

時，

，若函數

的零點恰有兩個，則實數

的取值范圍是(　　)

A．	B．
C．	D．或

（2）對于函數

在其定義域內任意的

且

，有如下結論：
①

；
②

；
③

；
④

.
上述結論中正確結論的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

輪滑是穿著帶滾輪的特制鞋在堅硬的場地上滑行的運動．如圖，助跑道ABC是一段拋物線，某輪滑運動員通過助跑道獲取速度后飛離跑道然后落到離地面高為1 m的平臺上E處，飛行的軌跡是一段拋物線CDE(拋物線CDE與拋物線ABC在同一平面內)，D為這段拋物線的最高點．現在運動員的滑行輪跡所在平面上建立如圖所示的直角坐標系，x軸在地面上，助跑道一端點A(0,4)，另一端點C(3,1)，點B(2,0)，單位：m.
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(2)若助跑道所在拋物線與飛行軌跡所在拋物線在點C處有相同的切線，為使運動員安全和空中姿態優美，要求運動員的飛行距離在4 m到6 m之間(包括4 m和6 m)，試求運動員飛行過程中距離平臺最大高度的取值范圍．
(注：飛行距離指點C與點E的水平距離，即這兩點橫坐標差的絕對值)