Question

下列各函數中，表示同一函數的是（　　）

• A．y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）
• B．y=

  x2-1

  x-1

  與y=x+1
• C．y=

  x2

  -1與y=x-1
• D．y=lgx與y=

  1

  2

  lgx2

Answer 1

分析：根據函數相等的定義，主要求出兩個函數的定義域和解析式，比較是否一樣即可．

解答：解：A、∵y=x與y=logaax=x（a＞0且a≠1），且f（x）和g（x））的定義域都為R，故A正確．
B、y=

x2-1

x-1

的定義域為{x|x≠1}，而y=x+1的定義域為R，故B不對；
C、∵y=

x2

-1=|x|-1，而y=x-1，表達式不同，故C不對；
D、∵x＞0，∴y=lgx的定義域為{x|x＞0}，而y=

1

2

lgx2的定義域為{x|x≠0}，故D不對；
故選A．

點評：本題考查判斷兩個函數是否為同一函數，解題的關鍵是理解函數的定義，理解函數的兩要素--函數的定義域與函數的對應法則．