【題目】已知橢圓
，對(duì)于任意實(shí)數(shù)
，橢圓被下列直線所截得的弦長與被直線
所截得的弦長不可能相等的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】分析：當(dāng)
過點(diǎn)
時(shí)，直線和選項(xiàng)A中的直線重合，故不能選 A．
當(dāng)l過點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線和選項(xiàng)D中的直線關(guān)于y軸對(duì)稱，被橢圓E所截得的弦長相同，
當(dāng)k=0時(shí)，直線l和選項(xiàng)B中的直線關(guān)于x軸對(duì)稱，被橢圓E所截得的弦長相同．排除A、B、D．
詳解：由數(shù)形結(jié)合可知，當(dāng)過點(diǎn)時(shí)，直線和選項(xiàng)A中的直線重合，故不能選 A．
當(dāng)過點(diǎn)（1，0）時(shí)，直線和選項(xiàng)C中的直線關(guān)于
軸對(duì)稱，被橢圓E所截得的弦長相同，故不能選C．
當(dāng)
時(shí)，直線和選項(xiàng)B中的直線關(guān)于
軸對(duì)稱，被橢圓E所截得的弦長相同，故不能選B．
直線l斜率為
，在y軸上的截距為1；選項(xiàng)D中的直線
斜率為
，在軸上的截距為2，這兩直線不關(guān)于軸、軸、原點(diǎn)對(duì)稱，故被橢圓E所截得的弦長不可能相等．
故選：C．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+mx（m為常數(shù)）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng) 
時(shí)，設(shè) 
的兩個(gè)極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2）恰為h（x）=2lnx﹣ax﹣x2的零點(diǎn)，求 
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知以點(diǎn)
為圓心的圓
被直線
：
截得的弦長為
.
（1）求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求過
與圓相切的直線方程；
（3）若
是
軸的動(dòng)點(diǎn)，
，
分別切圓于
，
兩點(diǎn).試問：直線
是否恒過定點(diǎn)？若是，求出恒過點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】根據(jù)國家環(huán)保部新修訂的《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：居民區(qū)PM2.5的年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時(shí)平均濃度不得超過75微克/立方米．我市環(huán)保局隨機(jī)抽取了一居民區(qū)2016年20天PM2.5的24小時(shí)平均濃度（單位：微克/立方米）的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表：
組別 | PM2.5濃度 | 頻數(shù)（天） | 頻率 |
第一組 | （0，25] | 3 | 0.15 |
第二組 | （25，50] | 12 | 0.6 |
第三組 | （50，75] | 3 | 0.15 |
第四組 | （75，100] | 2 | 0.1 |
（1）將這20天的測(cè)量結(jié)果按上表中分組方法繪制成的樣本頻率分布直方圖如圖． ①求圖4中a的值；
②求樣本平均數(shù)，并根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區(qū)的環(huán)境質(zhì)量是否需要改善？并說明理由．
（2）將頻率視為概率，對(duì)于2016年的某3天，記這3天中該居民區(qū)PM2.5的24小時(shí)平均濃度符合環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的天數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|﹣2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m﹣f（﹣n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，球
的表面積為
，球心為空間直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn)，且球分別與
軸的正交半軸交于
三點(diǎn)，已知球面上一點(diǎn)
.
（1）求
兩點(diǎn)在球上的球面距離；
（2）過點(diǎn)
作平面
的垂線，垂足
，求的坐標(biāo)，并計(jì)算四面體
的體積；
（3）求平面
與平面
所成銳二面角的大小.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在某次高中學(xué)科競(jìng)賽中，4000名考生的參賽成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)作代表，則下列說法中有誤的是（ ）
A. 成績?cè)?/span>
分的考生人數(shù)最多
B. 不及格的考生人數(shù)為1000人
C. 考生競(jìng)賽成績的平均分約70.5分
D. 考生競(jìng)賽成績的中位數(shù)為75分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校100名學(xué)生期末考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是
.
(1)若成績?cè)?/span>
的學(xué)生中男生比女生多一人，從成績?cè)?/span>的學(xué)生中任選2人，求此2人都是男生的概率；
(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語文成績的平均分.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】蘭天購物廣場(chǎng)某營銷部門隨機(jī)抽查了100名市民在2018年國慶長假期間購物廣場(chǎng)的消費(fèi)金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費(fèi)金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為
.
消費(fèi)金額（單位：千元） | 人數(shù) | 頻率 |
| 8 | 0.08 |
| 12 | 0.12 |
|
|
|
|
|
|
| 8 | 0.08 |
| 7 | 0.07 |
合計(jì) | 100 | 1.00 |
（1）試確定
，
，
，
的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；
（2）用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在
、
和
的三個(gè)群體中抽取7人進(jìn)行問卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這7人中隨機(jī)選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？
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