Question

已知．

（1）求函數的定義域；

（2）判斷并證明函數的奇偶性；

（3）若，試比較與的大小．

 

Answer 1

【答案】

（1）（-1，1）（2）奇函數（3）當時， >；

當時，=；

當時，<

【解析】

試題分析：解（1）函數的定義域為（-1，1）．

（2）∵，

∴是奇函數．

（3）設，則

，

∴，∴，即，

∴函數在（-1，1）上是減函數．

由（2）知函數在（-1，1）上是奇函數，

∴=，，

∴當時，，則>，∴>；

當時，=；

當時，<．

考點：對數函數

點評：函數的單調性對求最值、判斷函數值大小關系和證明不等式都有較大幫助。