【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），以原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（限定
）.
（1）寫出曲線
的極坐標方程，并求
與
交點的極坐標；
（2）射線
與曲線
與
分別交于點
（
異于原點），求
的取值范圍.
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【題目】已知函數
（其中
）在點
處的切線斜率為1.
（1）用
表示
；
（2）設
，若
對定義域內的
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）在（2）的前提下，如果
，證明： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在R上的奇函數
滿足
，且在[0,1)上單調遞減，若方程
在[0,1)上有實數根，則方程
在區間[-1,7]上所有實根之和是
A. 12 B. 14 C. 6 D. 7
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
： 
的焦距與橢圓
： 
的短軸長相等，且
與
的長軸長相等，這兩個橢圓在第一象限的交點為
，直線
經過
在
軸正半軸上的頂點
且與直線
（
為坐標原點）垂直， 
與
的另一個交點為
， 
與
交于
， 
兩點.
（1）求
的標準方程；
（2）求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解今年某校高三畢業班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數據整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數為15.
（1）求該校報考飛行員的總人數；
（2）以這所學校的樣本數據來估計全省的總體數據，若從全省報考飛行員的同學中（人數很多）任選三人，設
表示體重超過65公斤的學生人數，求
的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
袋中有形狀和大小完全相同的四種不同顏色的小球，每種顏色的小球各有4個，分別編號為1，2，3，4．現從袋中隨機取兩個球．
（Ⅰ）若兩個球顏色不同，求不同取法的種數；
（Ⅱ）在（1）的條件下，記兩球編號的差的絕對值為隨機變量X，求隨機變量X的概率分布與數學期望．
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