Question

【題目】古代數學名著《九章算術》中的“盈不足”問題知兩鼠穿垣.今有垣厚5尺，兩鼠對穿.大鼠日一尺，小鼠亦一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.問：何日相逢？題意是：由垛厚五尺（舊制長度單位， 尺= 寸）的墻壁，大小兩只老鼠同時從墻的兩面，沿一直線相對打洞.大鼠第一天打進尺，以后每天的速度為前一天的倍；小鼠第一天也打進尺，以后每天的進度是前一天的一半.它們多久可以相遇？

A. 天 B. 天 C. 天 D. 天

Answer 1

【答案】A

【解析】由于前兩天大鼠打1+2尺，小鼠打尺，因此前兩天兩鼠共打3+1.5=4.5．
第三天，大鼠打4尺，小鼠打尺，因此第三天相遇．
設第三天，大鼠打y尺，小鼠打0.5-y尺，
則，因為第三天大鼠速度是4尺，故第三天進行了 天 所以共進行 天

故選A