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若點P為共焦點的橢圓和雙曲線的一個交點,、分別是它們的左右焦點.設橢圓離心率為,雙曲線離心率為,若,則(    )
A.4B.3C.2D.1
C

試題分析:由題設中的條件,設焦距為2c,橢圓的長軸長2a,雙曲線的實軸長為2m,根據橢圓和雙曲線的性質以及勾弦定理建立方程,聯立可得m,a,c的等式,整理即可得到結論,
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的焦距為,過右焦點和短軸一個端點的直線的斜率為為坐標原點.
(1)求橢圓的方程.
(2)設斜率為的直線相交于、兩點,記面積的最大值為,證明:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的由頂點為A,右焦點為F,直線與x軸交于點B且與直線交于點C,點O為坐標原點,,過點F的直線與橢圓交于不同的兩點M,N.

(1)求橢圓的方程;
(2)求的面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設A1、A2與B分別是橢圓E:=1(a>b>0)的左、右頂點與上頂點,直線A2B與圓C:x2+y2=1相切.
(1)求證:=1;
(2)P是橢圓E上異于A1、A2的一點,若直線PA1、PA2的斜率之積為-,求橢圓E的方程;
(3)直線l與橢圓E交于M、N兩點,且·=0,試判斷直線l與圓C的位置關系,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形ABCD內接于橢圓=1(a>b>0),且它的四條邊與坐標軸平行,正方形MNPQ的頂點M、N在橢圓上,頂點P、Q在正方形的邊AB上,且A、M都在第一象限.
 
(1)若正方形ABCD的邊長為4,且與y軸交于E、F兩點,正方形MNPQ的邊長為2.
①求證:直線AM與△ABE的外接圓相切;
②求橢圓的標準方程;
(2)設橢圓的離心率為e,直線AM的斜率為k,求證:2e2-k是定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓,上除頂點外的一點,是橢圓的左焦點,若 則點到該橢圓左焦點的距離為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若橢圓的焦點分別為,弦過點,則的周長為
A.B.C.8D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在同一坐標系中,方程的曲線大致是( )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意一點,則的最大值為(   )
A.2
B.3
C.6
D.8

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同步練習冊答案
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