Question

【題目】已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，﹣2），且與直線m：4x﹣3y+1=0平行；
（1）求直線l的方程；
（2）求直線l被圓x2+y2=9所截得的弦長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意知l∥m，設(shè)l的方程為4x﹣3y+c=0，

∵點(diǎn)（1，﹣2）在直線l上，

∴4×1﹣3×（﹣2）+c=0，解得c=﹣10，

∴直線l的方程為4x﹣3y﹣10=0

（2）解：設(shè)直線l與圓x2+y2=9相交與點(diǎn)A、B，

則|AB|=2 ，其中r=3，

且d為圓心（0，0）到直線l：4x﹣3y﹣10=0的距離，

d= =2，

∴|AB|=2 = = ．

【解析】（1）根據(jù)l∥m，設(shè)l的方程為4x﹣3y+c=0，把點(diǎn)（1，﹣2）代入求出c的值，可得l的直線方程；（2）利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線l的距離，利用弦長(zhǎng)公式求出直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．