Question

函數(shù)f(x)＝lnx－x－a有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－1]	B．(－∞，－1)
C．[－1，＋∞)	D．(－1，＋∞)

Answer 1

B

函數(shù)f(x)＝lnx－x－a的零點(diǎn)，即為關(guān)于x的方程lnx－x－a＝0的實(shí)根，將方程lnx－x－a＝0，化為方程lnx＝x＋a，令y₁＝lnx，y₂＝x＋a，由導(dǎo)數(shù)知識(shí)可知，直線y₂＝x＋a與曲線y₁＝lnx相切時(shí)有a＝－1，若關(guān)于x的方程lnx－x－a＝0有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，－1)．故選B．