【題目】觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此規律，第
個等式為 .
【答案】n＋（n＋1）＋（n＋2）＋ ＋（3n－2）＝（2n－1）2
【解析】試題分析：觀察所給的等式，等號右邊是12，32，52，72…第n個應該是（2n﹣1）2，左邊的式子的項數與右邊的底數一致，每一行都是從這一個行數的數字開始相加的，寫出結果．
解：觀察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
…
等號右邊是12，32，52，72…第n個應該是（2n﹣1）2
左邊的式子的項數與右邊的底數一致，
每一行都是從這一個行數的數字開始相加的，
照此規律，第n個等式為n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2，
故答案為：n+（n+1）+（n+2）+…+（3n﹣2）=（2n﹣1）2
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【題目】如果存在函數
（
為常數），使得對函數
定義域內任意
都有
成立，那么稱
為函數
的一個“線性覆蓋函數”．給出如下四個結論：
①函數
存在“線性覆蓋函數”；
②對于給定的函數
，其“線性覆蓋函數”可能不存在，也可能有無數個；
③
為函數
的一個“線性覆蓋函數”；
④若
為函數
的一個“線性覆蓋函數”，則
其中所有正確結論的序號是___________
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【題目】一個袋中裝有四個形狀大小完全相同的球,球的編號分別為1,2,3,4.
(1)從袋中隨機取出兩個球,求取出的球的編號之和不大于4的概率.
(2)先從袋中隨機取一個球,該球的編號為m,將球放回袋中,然后再從袋中隨機取一個球,該球的編號為n,求n<m+2的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】截止到1999年底，我國人口約為13億，若今后能將人口平均增長率控制在1%，經過x年后，我國人口為y(單位：億)．
(1)求y與x的函數關系式y＝f(x)；
(2)求函數y＝f(x)的定義域；
(3)判斷函數f(x)是增函數還是減函數，并指出函數增減的實際意義．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中石化集團獲得了某地深海油田區塊的開采權，集團在該地區隨機初步勘探了部分兒口井，取得了地質資料.進入全面勘探時期后，集團按網絡點來布置井位進行全面勘探. 由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用．勘探初期數據資料見如表：
（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為
，求
，并估計
的預報值；
（Ⅱ）現準備勘探新井
，若通過1、3、5、7號井計算出的
的值（精確到0.01）相比于（Ⅰ）中
的值之差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井
，否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？
（參考公式和計算結果：
）
（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值
不低于20的勘探并稱為優質井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優質井數
的分布列與數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，E，F是AD上互異的兩點，G，H是BC上互異的兩點，由圖可知，①AB與CD互為異面直線；②FH分別與DC，DB互為異面直線；③EG與FH互為異面直線；④EG與AB互為異面直線.其中敘述正確的是 ( )
A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ①②
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