Question

已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，點(diǎn)A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是(　　)

A．AB∥m	B．AC⊥m
C．AB∥β	D．AC⊥β

Answer 1

D

因?yàn)閙∥α，m∥β，α∩β＝l，所以m∥l.
因?yàn)锳B∥l，所以AB∥m，故A一定正確．
因?yàn)锳C⊥l，m∥l，所以AC⊥m，從而B一定正確．
因?yàn)锳B∥l，l?β，AB?β.
所以AB∥β.故C也正確．
因?yàn)锳C⊥l，當(dāng)點(diǎn)C在平面α內(nèi)時(shí)，AC⊥β成立，當(dāng)點(diǎn)C不在平面α內(nèi)時(shí)，AC⊥β不成立，故D不一定成立．