Question

【題目】下列命題中__________為真命題（把所有真命題的序號都填上）.

①“”成立的必要條件是“”；

②“若成等差數列，則”的否命題；

③“已知數列的前項和為，若數列是等比數列，則成等比數列.”的逆否命題；

④“已知是上的單調函數，若，則”的逆命題.

Answer 1

【答案】②④

【解析】逐一考查所給的命題：

由集合的關系可知，“”成立的必要不充分條件是“”該命題錯誤；

“若成等差數列，則”的否命題為“若不成等差數列，則”，該命題為真命題；

當時，考查： ，該數列為常數列： ，構成等比數列，原命題為假命題，則逆否命題為假命題；

已知是上的單調函數，若,不妨設的反函數為，

則： 恒成立，結合反函數關于直線對稱，則函數的解析式只能是，該命題為真命題；

綜上可得，真命題的序號為②④.