【題目】已知四棱錐
中，
平面
，
，
，
，
是線段
的中點。
（1）求證：
平面
；
（2）試在線段
上確定一點
，使得
平面
，并加以證明。
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表中的數據是一次階段性考試某班的數學、物理原始成績：
用這44人的兩科成績制作如下散點圖：
學號為22號的
同學由于嚴重感冒導致物理考試發揮失常，學號為31號的
同學因故未能參加物理學科的考試，為了使分析結果更客觀準確，老師將
兩同學的成績（對應于圖中兩點）剔除后，用剩下的42個同學的數據作分析，計算得到下列統計指標：
數學學科平均分為110.5，標準差為18.36，物理學科的平均分為74，標準差為11.18，數學成績
與物理成績
的相關系數為
，回歸直線
（如圖所示）的方程為
.
（1）若不剔除兩同學的數據，用全部44人的成績作回歸分析，設數學成績與物理成績的相關系數為
，回歸直線為
，試分析與
的大小關系，并在圖中畫出回歸直線的大致位置；
（2）如果同學參加了這次物理考試，估計同學的物理分數（精確到個位）；
（3）就這次考試而言，學號為16號的
同學數學與物理哪個學科成績要好一些？（通常為了比較某個學生不同學科的成績水平，可按公式
統一化成標準分再進行比較，其中
為學科原始分，
為學科平均分，
為學科標準差）．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于數集X={﹣1，x1 ， x2 ， …，xn}，其中0＜x1＜x2＜…＜xn ， n≥2，定義向量集Y={ 
=（s，t），s∈X，t∈X}，若對任意 
，存在 
，使得 
，則稱X具有性質P．例如{﹣1，1，2}具有性質P．
（1）若x＞2，且{﹣1，1，2，x}具有性質P，求x的值；
（2）若X具有性質P，求證：1∈X，且當xn＞1時，x1=1；
（3）若X具有性質P，且x1=1、x2=q（q為常數），求有窮數列x1 ， x2 ， …，xn的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若存在實數x使|x﹣a|+|x﹣1|≤3成立，則實數a的取值范圍是 ．
B．（幾何證明選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB=6，AE=1，則DFDB= ． 
C．（坐標系與參數方程）直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為 ．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數fn（x）=xn+bx+c（n∈N+ ， b，c∈R）
（1）設n≥2，b=1，c=﹣1，證明：fn（x）在區間 
內存在唯一的零點；
（2）設n=2，若對任意x1 ， x2∈[﹣1，1]，有|f2（x1）﹣f2（x2）|≤4，求b的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，設xn是fn（x）在 內的零點，判斷數列x2 ， x3 ， …，xn 
的增減性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
內的圖形來自中國古代的太極圖.正方形內切圓中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心對稱，在正方形內隨機取一點，則此點取自黑色部分的概率是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設S為△ABC的面積，滿足S＝
（a2+c2﹣b2）．
（1）求角B的大小；
（2）若邊b＝
，求a+c的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】乒乓球比賽規則規定：一局比賽，雙方比分在10平前，一方連續發球2次后，對方再連續發球2次，依次輪換．每次發球，勝方得1分，負方得0分．設在甲、乙的比賽中，每次發球，發球方得1分的概率為0.6，各次發球的勝負結果相互獨立．甲、乙的一局比賽中，甲先發球．
（1）求開始第4次發球時，甲、乙的比分為1比2的概率；
（2）ξ表示開始第4次發球時乙的得分，求ξ的期望．
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