【題目】“微信運動”已經成為當下最熱門的健身方式，小李的微信朋友圈內也有大量的好友參加了“微信運動”.他隨機的選取了其中30人，記錄了他們某一天走路的步數，將數據整理如下：
步數 |
|
|
|
人數 | 5 | 13 | 12 |
（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小李所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步數若超過8000步則他被系統評定為“積極型”，否則評定為“懈怠型”，將這30人按照“積極型”、“懈怠型”分成兩層，進行分層抽樣，從中抽取5人，將這5人中屬于“積極型”的人依次記為
，屬于“懈怠型”的人依次記為
，現再從這5人中隨機抽取2人接受問卷調查.設
為事件“抽取的2人來自不同的類型”，求事件發生的概率.
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）根據30人中一天走路步數超過5000步的有25人，由古典概型概率公式可得結果；（2）根據分層抽樣方法可得，5人中“積極型”有
人， “懈怠型”有
人，利用列舉法可得，在這5人中任選2人，共10種不同的等可能結果：抽取的2人來自不同的類型”有6種不同的等可能結果，由古典概型概率公式可得結果.
（1）由題意知30人中一天走路步數超過5000步的有25人，頻率為
，
估計小李所有微信好友中每日走路步數超過5000步的概率為.
（2）5人中“積極型”有
人，這兩人分別記為
5人中“懈怠型”有
人，這三人分別記為
.
在這5人中任選2人，共有以下10種不同的等可能結果：
.
事件
“抽取的2人來自不同的類型”有以下6種不同的等可能結果：
.
易得，其概率為
.
事件發生的概率
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C：
，直線
：
，
：
（1）若，，被圓C所截得的弦的長度之比為
，求實數k的值
（2）已知線段AB的端點B的坐標是
，端點A在圓C上運動，求線段AB的中點M的軌跡方程
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙、丙三家企業產品的成本分別為10000，12000，15000，其成本構成如下圖所示，則關于這三家企業下列說法錯誤的是（ ）
A.成本最大的企業是丙企業B.費用支出最高的企業是丙企業
C.支付工資最少的企業是乙企業D.材料成本最高的企業是丙企業
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某度假酒店為了解會員對酒店的滿意度，從中抽取50名會員進行調查，把會員對酒店的“住宿滿意度”與“餐飲滿意度”都分為五個評分標準：1分（很不滿意）；2分（不滿意）；3分（一般）；4分（滿意）；5分（很滿意）.其統計結果如下表（住宿滿意度為
，餐飲滿意度為
）
（1）求“住宿滿意度”分數的平均數；
（2）求“住宿滿意度”為3分時的5個“餐飲滿意度”人數的方差；
（3）為提高對酒店的滿意度，現從
且
的會員中隨機抽取2人征求意見，求至少有1人的“住宿滿意度”為2的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解手機品牌的選擇是否和年齡的大小有關，隨機抽取部分華為手機使用者和蘋果機使用者進行統計，統計結果如下表：
年齡 手機品牌 | 華為 | 蘋果 | 合計 |
30歲以上 | 40 | 20 | 60 |
30歲以下（含30歲） | 15 | 25 | 40 |
合計 | 55 | 45 | 100 |
附：
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根據表格計算得
的觀測值
，據此判斷下列結論正確的是（ ）
A.沒有任何把握認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
B.可以在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
C.可以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為“手機品牌的選擇與年齡大小有關”
D.可以在犯錯誤的概率不超過0.01
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
，函數
的圖象在點
處的切線平行于
軸．
（Ⅰ）求
的值
（Ⅱ）設
，若
的所有零點中，僅有兩個大于
，設為
，
（
）
（1）求證：
，
．
（2）過點
，
的直線的斜率為
，證明：
．
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