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（2013•黃埔區一模）已知集合A={x|0＜x＜3}，B={x|x²≥4}，則A∩B=

{x|2≤x＜3}

．

分析：根據題意，B為一元二次不等式的解集，解不等式可得集合B；又由交集的性質，計算可得答案．

解答：解：由已知得：B={x|x≤-2或x≥2}，
∵A={ x|0＜x＜3}，
∴A∩B={x|0＜x＜3}∩{ x|x≤-2或x≥2}={x|2≤x＜3}為所求．
故答案為：{x|2≤x＜3}．

點評：本題考查交集的運算，解題的關鍵在于認清集合的意義，正確求解不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區一模）給定橢圓C：

=1(a＞b＞0)，稱圓心在原點O、半徑是

a2+b2

的圓為橢圓C的“準圓”．已知橢圓C的一個焦點為F(

，0)，其短軸的一個端點到點F的距離為

．
（1）求橢圓C和其“準圓”的方程；
（2）若點A是橢圓C的“準圓”與x軸正半軸的交點，B，D是橢圓C上的兩相異點，且BD⊥x軸，求

•

的取值范圍；
（3）在橢圓C的“準圓”上任取一點P，過點P作直線l₁，l₂，使得l₁，l₂與橢圓C都只有一個交點，試判斷l₁，l₂是否垂直？并說明理由．

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（2013•黃埔區一模）對于函數y=f（x）與常數a，b，若f（2x）=af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“P數對”；若f（2x）≥af（x）+b恒成立，則稱（a，b）為函數f（x）的一個“類P數對”．設函數f（x）的定義域為R⁺，且f（1）=3．
（1）若（1，1）是f（x）的一個“P數對”，求f（2ⁿ）（n∈N*）；
（2）若（-2，0）是f（x）的一個“P數對”，且當x∈[1，2）時f（x）=k-|2x-3|，求f（x）在區間[1，2ⁿ）（n∈N*）上的最大值與最小值；
（3）若f（x）是增函數，且（2，-2）是f（x）的一個“類P數對”，試比較下列各組中兩個式子的大小，并說明理由．
①f（2^-n）與2^-n+2（n∈N*）；
②f（x）與2x+2（x∈（0，1]）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區一模）已知tanα=

，tan(β-α)=-

，則tan（β-2α）的值為

-1

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•黃埔區一模）已知命題“若f（x）=m²x²，g（x）=mx²-2m，則集合{x|f(x)＜g(x)，

≤x≤1}=∅”是假命題，則實數m的取值范圍是

（-7，0）

．

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