Question

若集合A={1，a²}，B={2，4}，則“A∩B={4}”是“a=2”的

必要不充分

條件．（填充要關系）

Answer 1

分析：由A∩B={4}可得a²=4，解得a=2或a=-2，不能推出a=2；當a=2時，A={1，4}，B={2，4}，能推得A∩B={4}．由充要條件的定義可得．

解答：解：由A∩B={4}可得a²=4，解得a=2或a=-2，不能推出a=2；
反之，當a=2時，A={1，4}，B={2，4}，能推得A∩B={4}．
故“A∩B={4}”是“a=2”的必要不充分條件，
故答案為：必要不充分．

點評：本題為充要條件的判斷，正確運用集合的交集的定義是解決問題的關鍵，屬基礎題．