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已知雙曲線C的中心在原點(diǎn),拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn),且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn),又知直線與雙曲線C相交于A、B兩點(diǎn).
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若,求實(shí)數(shù)k值.
(1)(2)

試題分析:(1)拋物線的焦點(diǎn)是(),則雙曲線的.………………1分
設(shè)雙曲線方程:…………………………2分
解得:…………………………5分
(2)聯(lián)立方程:
當(dāng)……………………7分(未寫(xiě)△扣1分)
由韋達(dá)定理:……………………8分
設(shè)          
代入可得:,檢驗(yàn)合格.……12分
點(diǎn)評(píng):第一小題利用定義首先求出2a也比較簡(jiǎn)單
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

動(dòng)圓經(jīng)過(guò)定點(diǎn),且與直線相切。
(1)求圓心的軌跡方程;
(2)直線過(guò)定點(diǎn)與曲線交于兩點(diǎn):
①若,求直線的方程;
②若點(diǎn)始終在以為直徑的圓內(nèi),求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

雙曲線的一條漸近線的傾斜角為,離心率為,則的最小值為( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn),且與橢圓長(zhǎng)軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積最小值為,則橢圓離心率為
A. B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知拋物線上的焦點(diǎn),點(diǎn)在拋物線上,點(diǎn),則要使的值最小的點(diǎn)的坐標(biāo)為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

k為何值時(shí),直線y=kx+2和橢圓有兩個(gè)交點(diǎn) (   )
A.—<k<B.k>或k< —
C.—kD.k或k

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形,則此橢圓的離心率為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題14分)已知橢圓的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線相切,分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn),為橢圓上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若均不重合,設(shè)直線的斜率分別為,求的值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

雙曲線虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為M,兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,則雙曲線離心率為

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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