Question

【題目】某中學(xué)為研究學(xué)生的身體素質(zhì)與體育鍛煉時間的關(guān)系，對該校200名高三學(xué)生平均每天體育鍛煉時間進(jìn)行調(diào)查，如表：(平均每天鍛煉的時間單位：分鐘)

平均每天鍛煉的時間/分鐘
總?cè)藬?shù)	20	36	44	50	40	10

將學(xué)生日均體育鍛煉時間在的學(xué)生評價為“鍛煉達(dá)標(biāo)”.

（1）請根據(jù)上述表格中的統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表；

	鍛煉不達(dá)標(biāo)	鍛煉達(dá)標(biāo)	合計
男
女	20	110
合計

并通過計算判斷，是否能在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為“鍛煉達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)？

（2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生中，按男女用分層抽樣方法抽出5人，進(jìn)行體育鍛煉體會交流，從參加體會交流的5人中，隨機(jī)選出2人作重點發(fā)言，求恰好選出一名男生的概率.

參考公式：，其中

臨界值表

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表答案見解析，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能判斷“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)；（2）

【解析】

（1）計算出觀測值，結(jié)合臨界值表可得結(jié)論；

（2）在“鍛煉達(dá)標(biāo)”的學(xué)生有50人中，男女生人數(shù)比為，故用分層抽樣方法抽取5人，有3人是男生，記為a，b，c，有2人是女生，記為d，e，用列舉法以及古典概型概率公式可得結(jié)果．

（1）列出列聯(lián)表，

	課外體育不達(dá)標(biāo)	課外體育達(dá)標(biāo)	合計
男	60	30	90
女	90	20	110
合計	150	50	200

所以在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下不能判斷“課外體育達(dá)標(biāo)”與性別有關(guān)；

（2）“鍛煉打標(biāo)”的學(xué)生有50人，男女生人數(shù)比為，故用分層抽樣

方法抽取5人，有3人是男生，記為a，b，c，有2人是女生，記為d，e，

則從這5人中選出2人，選法有：，，，，，，，，

，，共10種，

設(shè)事件A表示 “作重點發(fā)言的2人中，恰好有1名男生”，

則事件A包含的基本事件有，，，，，共6個，

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