【題目】已知命題p：方程
表示焦點在y軸上的橢圓；命題q：橢圓
（m＞0）的離心率 e∈（
，1），若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．
【答案】（0，1]∪[2，+∞）．
【解答】解：若p為真，則
，得到0＜m＜2；
若q為真，則
＜
＜1，即a2＜a2﹣b2＜a2，
得到﹣
a2＜﹣b2＜0，于是3＜（m2+3），
可得，m＞1，
由p∨q為真，p∧q為假，可知p真q假，或p假q真．
p真q假時
，得到0＜m≤1；
p假q真時
，得到m≥2；
綜上所述，實數m的取值范圍為（0，1]∪[2，+∞）．
【解析】
試題分析:先確定p，q為真時對應m的取值范圍，再根據p∨q為真，p∧q為假，可知p真q假，或p假q真．解對應方程組，求并集得m的取值范圍．
試題解析:解：若p為真，則
，得到0＜m＜2；
若q為真，則
＜
＜1，即a2＜a2﹣b2＜a2，
得到﹣
a2＜﹣b2＜0，于是3＜（m2+3），
可得，m＞1，
由p∨q為真，p∧q為假，可知p真q假，或p假q真．
p真q假時
，得到0＜m≤1；
p假q真時
，得到m≥2；
綜上所述，實數m的取值范圍為（0，1]∪[2，+∞）．
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【題目】如圖，在邊長為2的正方形
中，
，
分別為
，
的中點，
為
的中點，沿
，，
將正方形折起，使
，
，
重合于點
，在構成的四面體
中，下列結論中錯誤的是（ ）
A. 
平面
B. 直線
與平面所成角的正切值為
C. 異面直線
和求所成角為
D. 四面體的外接球表面積為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某單位安排
位員工在春節期間大年初一到初七值班，每人值班
天，若位員工中的甲、乙排在相鄰的兩天，丙不排在初一，丁不排在初七，則不同的安排方案共有_______
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大型高端制造公司為響應《中國制造2025》中提出的堅持“創新驅動、質量為先、綠色發展、結構優化、人才為本”的基本方針,準備加大產品研發投資,下表是該公司2017年5~12月份研發費用(百萬元)和產品銷量(萬臺)的具體數據：
（1)根據數據可知
與
之間存在線性相關關系
(i)求出關于的線性回歸方程(系數精確到
);
(ii)若2018年6月份研發投人為25百萬元,根據所求的線性回歸方程估計當月產品的銷量；
（2）為慶祝該公司9月份成立30周年,特制定以下獎勵制度:以
(單位:萬臺)表示日銷量, 
,則每位員工每日獎勵
元；
,則每位員工每日獎勵
元；
,則每位員工每日獎勵
元現已知該公司9月份日銷量 (萬臺)服從正態分布
,請你計算每位員工當月(按
天計算)獲得獎勵金額總數大約多少元.
參考數據: 
，
.
參考公式:對于一組數據
,
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為: 
，
.
若隨機變量
服從正態分布
,則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解所經銷商品的使用情況，隨機問卷50名使用者，然后根據這50名的問卷評分數據，統計得到如圖所示的頻率布直方圖，其統計數據分組區間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求頻率分布直方圖中a的值并估計這50名使用者問卷評分數據的中位數；
（2）從評分在[40，60）的問卷者中，隨機抽取2人，求此2人評分都在[50，60）的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義在
上的函數
滿足
，
．
（1）求函數的解析式；
（2）求函數
的單調區間；
（3）如果
、
、
滿足
，那么稱比更靠近．當
且
時，試比較
和
哪個更靠近
，并說明理由．
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