Question

【題目】為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間的關系，下表記錄了小李某月連續5天每天打籃球時間（單位：小時）與當天投籃命中率之間的關系：

時間	1	2	3	4	5
命中率	0.4	0.5	0.6	0.6	0.4

（Ⅰ）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出投籃命中率與打籃球時間（單位：小時）之間的回歸直線方程；

（Ⅱ）如果小李某天打了2.5小時籃球，預測小李當天的投籃命中率.

（參考：用最小二乘法求線性回歸方程系數公式，）

Answer 1

【答案】

（1）

（2）萬元.

【解析】

試題分析：

（1）由題為算回歸方程，可先由表中的數據，分布求出平均數，再根據公式算出所需的量，代入公式可得回歸方程。

（2）由（1）得出的回歸方程，可將代入線性回歸方程，得出維修費的預報值。

試題解析：

（I）,

所以

所求線性回歸方程為；.

（II）將代入回歸方程,得所以命中率為0.495.