【題目】某地上年度電價為
元，年用電量為
億千瓦時．本年度計劃將電價調至
之間，經測算，若電價調至
元，則本年度新增用電量
（億千瓦時）與
元成反比例．又當
時，
.
（1）求與之間的函數關系式；
（2）若每千瓦時電的成本價為
元，則電價調至多少時，本年度電力部門的收益將比上年增加
？[收益＝用電量×（實際電價－成本價）]
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】從某自動包裝機包袋的食鹽中,隨機抽取
袋作為樣本,按各袋的質量（單位： 
）分成四組, 
,相應的樣本頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）估計樣本的中位數是多少？落入
的頻數是多少？
（Ⅱ）現從這臺自動包裝機包袋的大批量食鹽中,隨機抽取
袋,記
表示食鹽質量屬于
的袋數,依樣本估計總體的統計思想,求
的分布列及期望.
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【題目】圓O：x2+y2＝8內有一點P（﹣1，2），AB為過點P且傾斜角為α的弦，
（1）當α＝135°時，求AB的長；
（2）當弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程．
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【題目】已知圓
與
軸負半軸相交于點
，與
軸正半軸相交于點
.
（1）若過點
的直線
被圓
截得的弦長為
，求直線
的方程；
（2）若在以
為圓心半徑為
的圓上存在點
，使得
(
為坐標原點)，求
的取值范圍；
（3）設
是圓
上的兩個動點，點
關于原點的對稱點為
，點
關于
軸的對稱點為
，如果直線
與
軸分別交于
和
，問
是否為定值？若是求出該定值；若不是，請說明理由.
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【題目】選修4-4：極坐標與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）求曲線
的普通方程；
（2）經過點
（平面直角坐標系
中點）作直線
交曲線
于
， 
兩點，若
恰好為線段
的三等分點，求直線
的斜率．
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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形CDEF為正方形，四邊形ABCD為梯形，
，
，
，
平面ABCD．
求BE與平面EAC所成角的正弦值；
線段BE上是否存在點M，使平面
平面DFM？若存在，求
的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，△PCD為等邊三角形，平面PAC⊥平面PCD，PA⊥CD，CD=2，AD=3.
（1）設G，H分別為PB，AC的中點，求證：GH//平面PAD；
（2）求證：
⊥平面PCD；
（3）求直線AD與平面PAC所成角的正弦值.
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【題目】已知橢圓
的離心率為
， 
為焦點是
的拋物線上一點， 
為直線
上任一點， 
分別為橢圓
的上，下頂點，且
三點的連線可以構成三角形.
（1）求橢圓
的方程；
（2）直線
與橢圓
的另一交點分別交于點
，求證：直線
過定點.
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